01 – Trang chuyên Toán

*

*


Các chuyên đề

Lớp 10: Chuyên đề 1: Bất đẳng thức (10 tiết)

Mở rộng các bất đẳng thức cơ bản.
Phương pháp chứng minh các bất đẳng thức đối xứng, bất đẳng thức thuần nhất.

Lớp 10: Chuyên đề 2: Một số vấn đề về toán Tổ hợp (12 tiết)

Nguyên lí Diricle và ứng dụng.
Đại lượng bất biến, nửa bất biến và ứng dụng giải các bài toán tổ hợp.

Lớp 10:Chuyên đề 3. Hình học phẳng (13 tiết)

Các bài toán chứng minh.
Các bài toán tính toán
Các bài toán quĩ tích
Các bài toán dựng hình
Các bài toán cực trị.

Lớp 10: Chuyên đề 4*. Lí thuyết đồng dư. Hàm số số học

Số nguyên.
Một số tính chấtcơ bản của số nguyên.
Khái niệm đồng dư.
Các tính chất cơ bản của phép đồng dư.
Hệ thặng dư đầy đủ và thu gọn.
Định lí Fecma.
Định lí Ơle.
Định lí Uyn sơn.
Định lí Trung hoa và các ứng dụng.
Phương trình đồng dư.
Số chính phương modulo n.
Các hàm số số học: hàm phần nguyên của một số thực, hàm số số các ước của một số nguyên dương, hàm tổng các ước của một số nguyên dương, hàm Ơle.
Định lí Ơle mở rộng.

Lớp 10: Chuyên đề 5*. Phương trình nghiệm nguyên

Phương trình Đi ô phăng bậc nhất.
Phương trình Đi ô phăng bậc 2.
Phương trình Đi ô phăng dạng Mac côp.
Phương trình Pi ta go – Fecma.
Biểu diễn số tự nhiên trong hệ cơ số tuỳ ý.
Một số dạng biểu diễn một số tự nhiên qua các số tự nhiên khác.

Chuyên đề 6*. Một số yếu tố của lí thuyết Graf và ứng dụng

Các khái niệm cơ bản của lí thuyết Graf.
Một số tính chất đơn giản của Graf đơn vô hướng hữu hạn.
Graf liên thông.
Graf Ơle. Graf Hamintơn.
Bài toán tô màu Graf.
Phương pháp sử dụng mô hình Graf giải các bài toán tổ hợp.

Lớp 11: Chuyên đề 1: Đại số tổ hợp. (12 tiết)

Số phần tử của một tập hợp hữu hạn: Định nghĩa và các tính chất cơ bản.
Tổ hợp lặp: Định nghĩa và công thức tính số tổ hợp lặp chập k của một tập hợp có n phần tử.
Các phương pháp tìm số phần tử của một tập hợp hữu hạn.
Ứng dụng của phép đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn trong việc giải các bài toán tổ hợp.

Lớp 11: Chuyên đề 2*: Xác suất.

Khái niệm xác suất có điều kiện.
Quy tắc cộng xác suất mở rộng.
Quy tắc nhân xác suất mở rộng.
Công thức xác suất đầy đủ.
Công thức Bayet.
Công thức Becnuli.
Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
Khái niệm biến ngẫu nhiên liên tục.

Lớp 11: Chuyên đề 3: Dãy số và Giới hạn của dãy số. (12 tiết)

Phương pháp tìm số hạng tổng quát của một số dạng dãy số.
Dãy Phi-bô-na-xi: Định nghĩa – một số tính chất đơn giản – các bài toán có liên quan.
Các bài toán chọn lọc về dãy số nguyên.
Luyện tập về các phương pháp khảo sát sự hội tụ và tìm giới hạn của một dãy số.

Lớp 11: Chuyên đề 4: Đa thức.(8 tiết)

Định lí Viet (thuận, đảo) và một số kết quả đơn giản liên quan đến nghiệm của một đa thức.
Công thức nội suy La-gran-ge.
Phép chia đa thức.
Định lí Bơ-du.
Thuật toán Ơ-clit tìm ước chung lớn nhất của hai đa thức.
Đa thức nguyên tố cùng nhau: Định nghĩa và một số tính chất đơn giản.
Đa thức khả qui và bất khả qui.
Đa thức đối xứng.
Đa thức Trê-bư-sep.
Đa thức với hệ số phức.
Định lí Đa-lăm-be.
Ứng dụng của số phức trong lí thuyết đa thức với hệ số thực.

Lớp 11: Chuyên đề 5: Phép dời hình và phép đồng dạng. (9 tiết)

Hợp thành của các phép biến hình, đảo ngược của một phép biến hình.
Mặt phẳng định hướng. Phép dời hình thuận và nghịch.
Dạng chính tắc của phép dời hình.
Dạng chính tắc của phép đồng dạng.
Áp dụng phép dời hình và phép đồng dạng vào các bài toán chứng minh.
Áp dụng phép dời hình và phép đồng dạng vào các bài toán quỹ tích và dựng hình.

Lớp 11: Chuyên đề 6*: Phép nghịch đảo trong mặt phẳng.

Định nghĩa phép nghịch đảo. Các tính chất.
Ảnh của đường thẳng và đường tròn qua phép nghịch đảo.
Tính bảo giác của phép nghịch đảo.
Các ứng dụng của phép nghịch đảo.

Lớp 11: Chuyên đề 7: Hình tứ diện và hình hộp. (10 tiết)

Tứ diện vuông. Các tính chất.
Tứ diện trực tâm. Các tính chất.
Tứ diện đều và gần đều. Các tính chất.
Các loại hình hộp.
Tứ diện nội tiếp hình hộp.
Một số bài toán ôn tập tổng hợp về tứ diện và hình hộp.

Lớp 12: Chuyên đề 1: Bổ sung và nâng cao về Bất đẳng thức (Thời lượng giảng dạy: 18 tiết)

Nhắc lại các bất đẳng thức cơ bản (bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm, bất đẳng thức Bu-nhia-côp-xki cho 2 bộ n số thực, bất đẳng thức Trê-bư-sep cho 2 dóy n số thực, bất đẳng thức Ne-sbit cho 3 số thực dương, bất đẳng thức Bec-nu-li mở rộng, bất đẳng thức hàm lồi (bất đẳng thức Jen-sen), … ).
Ôn tập về các phương pháp đại số chứng minh bất đẳng thức.
Ôn tập về các phương pháp giải tích chứng minh bất đẳng thức.
Ứng dụng của bất đẳng thức trong việc tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số.

Lớp 12: Chuyên đề 2: Phương trỡnh hàm. (Thời lượng giảng dạy: 15 tiết)

Khái niệm phương trình hàm và các phương trình hàm cơ bản.
Phương trỡnh hàm trờn tập rời rạc (tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ) và các phương pháp giải.
Phương trình hàm trên R và các phương pháp giải (chỳ ý đến hàm đa thức).

Lớp 12: Chuyên đề 3: Một số yếu tố của Hỡnh học tổ hợp. (10 tiết)

Hình lồi: Các khái niệm và một số tíh chất đơn giản.
Bài toán phân chia một hình phẳng.
Bài toán chiếu sóng.
Lưới điểm trên mặt phẳng và ứng dụng vào việc giải toán.
Bài toán phủ.

Lớp 12: Chuyên đề 4. Bổ sung, nâng cao về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (13 tiết)

Một số phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân các hàm số luợng giác.
Phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân các hàm phân thức hữu tỷ, hàm có chứa , lnx .
Bất đẳng thức tích phân và ứng dụng.
Tính gần đúng tích phân.
Một số ứng dụng của tích phân trong hình học,vật lý, kinh tế.
Mở đầu về phương trình vi phân.

Lớp 12: Chuyên đề 5*. Số phức và Hình học

Biểu diễn hình học số phức.
Số phức với phép dời hình trong mặt phẳng.
Phép tịnh tiến, phép quay. Phép dời hình thuận (bảo tồn hướng), dạng chính tắc của nó.
Phép đối xứng trục, phép đối xứng trượt. Phép dời hình nghịch (đảo hướng), dạng chính tắc của nó.
Số phức với phép đồng dạng trong mặt phẳng.
Phép vị tự. Phép đồng dạng và tỉ số đơn của ba điểm.
Dạng chính tắc của phép đồng dạng bảo tồn hướng, dạng chính tắc của phép đồng dạng đảo hướng.
Số phức với biến đổi nghịch đảo trong mặt phẳng.
Biến đổi nghịch đảo.
Biến đổi tròn và tỉ số kép của bốn điểm.

Lớp 12: Chuyên đề 6*. Phép biến hình trong không gian

Phép dời hình trong không gian
– Định nghĩa phép biến hình trong không gian. Phép biến hình đồng nhất .
– Tích (hợp thành) của hai phép biến hình. Đảo ngược của phép biến hình.
– Định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép dời hình.
– Phép đối xứng mặt (qua mặt phẳng). Mọi phép dời hình đều là tích không quá bốn phép đối xứng mặt.
– Phép dời hình thuận. Phép tịnh tiến, phép quay quanh trục, phép tịnh tiến quay (phép xoắn ốc). Dạng chính tắc của phép dời hình thuận.
– Phép dời hình nghịch. Phép đối xứng trượt, phép đối xứng quay. Dạng chính tắc của phép dời hình nghịch.
– Hình bằng nhau.
– Biểu thức tọa độ của phép dời hình. Ma trận trực giao của phép dời hình.
Phép đồng dạng trong không gian
– Định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép đồng dạng.
– Phép vị tự . Các tính chất cơ bản . Mặt cầu qua phép vị tự.
– Phép đồng dạng thuận và nghịch. Dạng chính tắc của phép đồng dạng thuận và nghịch.
– Hình đồng dạng.
– Biểu thức tọa độ của phép đồng dạng. Ma trận của phép đồng dạng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO LỚP 10

Để biên soạn tài liệu giảng dạy cụ thể, các giáo viên có thể tham khảo các tài liệu sau:
1. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Đại số 10 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
2. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Hình học 10 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
3. Phan Đức Chính, Bất đẳng thức. NXB Giáo dục, 1993.
4. Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh, Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp, tập 1, 2, 3. NXB Giáo dục.
5. Hoàng Chúng, Logic học phổ thông, NXB Giáo dục, 1997.
6. Hoàng Chúng, Graf và giải toán phổ thông, NXB Giáo dục, 1992.
7. Vũ Đình Hòa, Một số kiến thức cơ sở về Graf hữu hạn. Nhà xuất bản Giáo dục.
8. Phan Huy Khải, 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức, tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
9. Hà Huy Khoái. Số học. Nhà xuất bản Giáo dục.
10. Nguyễn Văn Mậu, Phương pháp giải phương trình, bất phương trình, Nhà Xuất bản Giáo dục.
11. Nguyễn Đăng Phất, Các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng giải toán hình học, Nhà Xuất bản Giáo dục, 2005.
12. Đỗ Thanh Sơn, Phương pháp giải toán Hình học phẳng 10, NXB Trẻ.
13 Đặng Hùng Thắng, Nguyễn Văn Ngọc, Vũ Kim Thuỷ, Bài giảng số học, Nhà xuất bản giáo dục.
14. Praxolov V. V. Các bài toán về hình học phẳng tập 1, 2, NXB Hải Phòng, 1994.
15. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THPT môn Toán. Vụ THPT – Bộ GD & ĐT ấn hành, 1997.
16. Các đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT môn Toán.
17. Đề thi vô địch các nước. Tập 1, 2, 3, NXB Hải Phòng.
18. Các đề thi Olympic Toán học quốc tế.
19. Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ.
20. Tài liệu chuyên môn của các Lớp bồi dưỡng nghiệp vụ hè do trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG Hà Nội tổ chức.

TÀI LIỆU THAM KHẢO LỚP 11

Để biên soạn tài liệu giảng dạy cụ thể, các giáo viên có thể tham khảo các tài liệu sau:
1. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Đại số và giải tích nâng cao lớp 11, NXB Giáo dục, 2007.
2. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Hình học nâng cao lớp 11, NXB Giáo dục, 2007.
3. Vũ Đình Hòa, Lý thuyết tổ hợp và các bài tập ứng dụng. NXB Giáo dục, Hà nội, 2002.
4. Phan Huy Khải, 10000 bài toán sơ cấp phần dãy số, NXB Hà nội 1997.
5. Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Thuỷ Thanh, Giới hạn dãy số và hàm số, NXB Giáo dục, 2002.
6. Nguyễn Văn Mậu, Một số bài toán chọn lọc về dãy số, NXB Giáo dục, 2003.
7. Nguyễn Đăng Phất, Các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng trong giải toán hình học, NXB Giáo dục, 2005.
8. Đặng Hùng Thắng, Mở đầu về lý thuyết xác suất và ứng dụng, NXB Giáo dục, 2005.
9. Đặng Hùng Thắng, Bài tập xác suất, NXB Giáo dục, 2006.
10. Đặng Hùng Thắng, Nguyễn Xuân Liêm, Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục, 2007.
11. Tuyển tập 30 năm Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ, NXB Giáo dục, 1997.
12. Các đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT môn Toán.
13. Đề thi vô địch các nước. Tập 1, 2, 3, NXB Hải Phòng.
14. Các đề thi Olympic Toán học quốc tế.
15. Tài liệu chuyên môn của các Lớp bồi dưỡng nghiệp vụ hè hằng năm do trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG Hà Nội tổ chức.

TÀI LIỆU THAM KHẢO LỚP 12

Để biên soạn tài liệu giảng dạy cụ thể, các giáo viên có thể tham khảo các tài liệu sau:
1. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Đại số và giải tích nâng cao lớp 12, NXB Giáo dục, 2008.
2. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Hình học nâng cao lớp 12, NXB Giáo dục, 2008.
3. Tô Văn Ban (2005), Giải tích: những bài tập nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) (2008), Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Giải tích 12, NXB Giáo dục.
5. Tuyển tập 30 năm Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ, NXB Giáo dục, 1997.
6. Các đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT môn Toán.
7. Đề thi vô địch các nước. Tập 1, 2, 3, NXB Hải Phòng.
8. Các đề thi Olympic Toán học quốc tế.
9. Tài liệu chuyên môn của các Lớp bồi dưỡng nghiệp vụ hè hằng năm do trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG Hà
Nội tổ chức.
10. Jean – Marie Monier (1999), Giải tích: Giáo trình và 300 bài tập có lời giải, Nhà xuất bản Giáo dục.
11. Đoàn Quỳnh (1997), Số phức với hình học phẳng, NXBGD, Nhà xuất bản Giáo dục.
12. Phan Đức Chính (1994), Bất đẳng thức (Tủ sỏch chuyờn toỏn cấp 3), Nhà xuất bản Giáo dục.
13. Vũ Đỡnh Hoà (2004), Bất đẳng thức hình học (chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi toỏn THPT), Nhà xuất bản Giáo dục.
14. Nguyễn Văn Mậu (2006), Một số bài toán chọn lọc về dãy số (Tủ sách chuyên toán THPT), Nhà xuất bản Giáo dục.
15. Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Thuý Thanh (2004), Giới hạn của dãy số và hàm số (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THPT), Nhà xuất bản Giáo dục.
16. Nguyễn Văn Mậu (2002), Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toỏn THPT), Nhà xuất bản Giáo dục.

<Trở về trang chủ>

Olympiad mathematics is not a collection of techniques of solving mathematical problems but a system for advancing mathematical education.

This book is based on the lecture notes of the mathematical Olympiad training courses conducted by the author in Singapore. Its scope and depth not only covers and beyond the usual syllabus, but introduces a variety of concepts and methods in modern mathematics as well.

In each lecture, the concepts, theories and methods are taken as the core. The examples serve to explain and enrich their intentions and to indicate their applications. Besides, appropriate number of test questions is available for the readers’ practice and testing purpose. Their detailed solutions are also conveniently provided.

The examples are not very complicated so readers can easily understand. There are many real competition questions included which students can use to verify their abilities. These test questions originate from many countries all over the world.

This book will serve as a useful textbook of mathematical Olympiad courses, a self-study lecture notes for students, or as a reference book for related teachers and researchers.

The International Mathematical Olympiad (IMO) is an annual international mathematics competition held for pre-collegiate students. It is also the oldest of the international science olympiads, and competition for places is particularly fierce. This book is an amalgamation of the booklets originally produced to guide students intending to contend for placement on their country’s IMO team. See also A First Step to Mathematical Olympiad Problems which was published in 2009.

The material contained in this book provides an introduction to the main mathematical topics covered in the IMO, which are: Combinatorics, Geometry and Number Theory. In addition, there is a special emphasis on how to approach unseen questions in Mathematics, and model the writing of proofs. Full answers are given to all questions.

Though A Second Step to Mathematical Olympiad Problems is written from the perspective of a mathematician, it is written in a way that makes it easily comprehensible to adolescents. This book is also a must-read for coaches and instructors of mathematical competitions.

Olympiad mathematics is not a collection of techniques of solving mathematical problems but a system for advancing mathematical education.This book is based on the lecture notes of the mathematical Olympiad training courses conducted by the author in Singapore. Its scope and depth not only covers and exceeds the usual syllabus, but introduces a variety concepts and methods in modern mathematics.

In each lecture, the concepts, theories and methods are taken as the core. The examples are served to explain and enrich their intension and to indicate their applications. Besides, appropriate number of test questions is available for reader’s practice and testing purpose. Their detailed solutions are also conveniently provided.

The examples are not very complicated so that readers can easily understand. There are many real competition questions included which students can use to verify their abilities. These test questions are from many countries, e.g. China, Russia, USA, Singapore, etc. In particular, the reader can find many questions from China, if he is interested in understanding mathematical Olympiad in China.

This book serves as a useful textbook of mathematical Olympiad courses, or as a reference book for related teachers and researchers.

Vietnam has actively organized the National Competition in Mathematics and since 1962, the Vietnamese Mathematical Olympiad (VMO). On the global stage, Vietnam has also competed in the International Mathematical Olympiad (IMO) since 1974 and constantly emerged as one of the top ten.

To inspire and further challenge readers, we have gathered in this book problems of various degrees of difficulty of the VMO from 1962 to 2009.

The book is highly useful for high school students and teachers, coaches and instructors preparing for mathematical olympiads, as well as non-experts simply interested in having the edge over their opponents in mathematical competitions.

Volume 4

Combinatorial Problems In Mathematical Competitions
edited by Zhang Yao
  • Volume 3

    edited by Xiong Bin & Zheng Zhongyi
  • Volume 2

    edited by Yu Hong-Bing
  • Volume 1

    edited by Holton Derek

    01. How To Solve Mathematical Problems – Wayne A Wickelgren.pdf 46MB
    02. Art and Craft of Problem Solving 22nd Ed ~ Paul Zeitz.pdf 40MB
    03. IMO 1959-2000 – Mircea Becheanu.pdf 29MB
    04. The Analytic Art (DOVER) – Francois Viète.pdf 17MB
    05. Souza_P__Silva__Berkeley Problems in Mathematics__Springer_1998__0387949348 (PBM).pdf 14MB
    06. Aha! Solutions – Martin Erickson.pdf 14MB
    07. From Erdos to Kiev – Problems of Olympiad Caliber – Ross Honsberger.pdf 12MB
    08. Adler, coury – the theory of numbers, a text and source book of problems.djv 12MB
    09. Solved and unsolved problems in Number Theory – Daniel Shanks.pdf 12MB
    10. 100 Great Problems of Elementary Mathematics (Dover) – Heinrich Dörrie.pdf 11MB
    11. Ants, Bikes, and Clocks Problem Solving for Undergraduates – William Briggs – problem solving.pdf 10MB
    12. Challenging Problems in Algebra 2E (Dover) – Posamentier & Salkind.pdf 8MB
    13. Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions Vol 1 (Dover) – Yaglom & Yaglom.pdf 8MB
    14. Challenging Problems in Geometry (Dover) – Posamentier & Salkind.pdf 6MB
    15. Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions Vol 2 (Dover) – Yaglom & Yaglom.pdf 6MB
    16. Lozansky, Rosseau – winning solutions (PBM).djvu 6MB
    17. The IMO compendium – Problem Books in Mathematics – Djukic & Jankovic & Matic & Petrovic.pdf 6MB
    18. The Green Book of Mathematical Problems – Kenneth Hardy & Kenneth S Williams.pdf 5MB
    19. Honsberger – In polya’s footsteps (maths problems and essays).djvu 5MB
    20. Arnold Vladimir I. Arnold’s Problems.djvu 5MB
    21. Geometric Problems On Maxima And Minima – Andreescu & Mushkarov & Stoyanov.pdf 5MB
    22. Polya – How to solve it.pdf 5MB
    23. Shakarchi – Solutions for Langs undergraduate analysis problem book.djvu 5MB
    24. Shklarsky_Chentzov_Yaglom__The_USSR_Olympiad_Problem_Book__Dover_1993__0486277097.pdf 4MB
    25. Prilepko – Problem Book In High School Mathematics.djvu 4MB
    26. Guy – unsolved problems, Vol 1 – unsolved_problems_in_number_theory (2e) (PBM).djvu 4MB
    27. Polya – Mathematical Discovery.djvu 4MB
    28. Barbeau – polynomials (PBM).djvu 3MB
    29. Shanks – Solved and Unsolved problems in Number theory.djvu 3MB
    30. Berger M. Pansu P. Berry J.-P. Saint-Raymond X. Problems in geometry 0387909710.djvu 3MB
    31. IMO 1959-2000 – Mircea Becheanu.djvu 3MB
    32. Mathematical Olympiad Challenges 2nd Ed ~ Titu Andreescu – Razvan Gelca.pdf 3MB
    33. Williams, Hardy – redbook of maths problems.djvu 3MB
    34. How To Solve Mathematical Problems – Wayne A Wickelgren.djvu 2MB
    35. Larson – problems solving through problems (PBM).djv 2MB
    36. How To Solve Word Problems in Calculus – Eugene Don & Benay Don.pdf 2MB
    37. Australian Mathematical Olympiads 1979-1995.djvu 2MB
    38. Polya – Mathematics and Plausible Reasoning – Vol 1.djvu 2MB
    39. Schwarz – (PBM) 40_puzzles.pdf 2MB
    40. Marcus – combinatorics, a problem oriented approach.djvu 2MB
    41. Mathematics as Problem Solving, by Alexander Soifer, Springer (2009).pdf 2MB
    42. Polya – Mathematics and Plausible Reasoning – Vol 2.djvu 2MB
    43. Andreescu – Contests Around the World 1999-2000.pdf 2MB
    44. Junior Balkan Mathematical Olympiads.djvu 1MB
    45. 103 Trigonometry Problems – Titu Andreescu & Zuming Feng.pdf 1MB
    46. Andreescu – Contests Around the World 2000-2001.pdf 1MB
    47. Old And New Problems And Results In Combinatorial Number Theory – Erdos, P.&Graham, R.L.djvu 1MB
    48. 104 Number Theory Problems – Titu Andreescu & Dorin Andrica & Zuming Feng.pdf 1MB
    49. Small – Functional_Equations_and_How_to_Solve_Them (PBM).pdf 823KB
    50. Andreescu – Contests Around the World 1997-1998.pdf 788KB
    51. De_Nederlandse_Wiskunde_Olympiade.pdf 735KB
    52. Andreescu – Contests Around the World 1996-1997.pdf 639KB
    53. The.Method.Of.Mathematical.Induction_Sominskii_1961.djvu 550KB

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s


Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: